Здорово. Этот сбой означает, что лаунчер банально превысил тайм-аут ожидания ответа от сервера авторизации из-за зависших сетевых сессий.
Мне помог старый хакерский метод сброса сетевого стека операционной системы. Закрой игру и античит Vanguard полностью. После этого запусти командную строку от имени администратора и по очереди вбей туда две команды:
ipconfig /flushdns
а затем
netsh winsock reset.
После успешного выполнения команд обязательно перезагрузи свой роутер и сам компьютер. Когда система запустится, сначала открой именно Riot Client, дождись полной прогрузки новостной ленты и только потом нажимай кнопку запуска Валоранта. В крайнем случае, если у тебя динамический IP, может помочь банальная смена DNS-серверов в свойствах адаптера на публичные адреса от Google (8.8.8.8).