Данная мертвая петля обычно вызвана тем, что античит системы Vanguard заблокировал обновление файлов из-за отсутствия прав администратора у самого лаунчера, либо системная служба Riot Vanguard просто зависла в фоновом режиме.
Пошаговая реанимация:
1. Выруби все процессы. Открой диспетчер задач и принудительно закрой Riot Client, Vanguard tray и все связанные фоновые утилиты.
2. Дай права. Кликни правой кнопкой мыши по ярлыку Riot Client на рабочем столе, зайди в свойства, перейди во вкладку Совместимость и поставь галочку Запускать эту программу от имени администратора. Примени изменения и попробуй запуститься заново.